Cách giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số lớp 8 ✅ Đầy đủ
Mẹo về Cách giải bất phương trình và màn biểu diễn tập nghiệm trên trục số lớp 8 Mới Nhất
Bùi Đàm Mai Phương đang tìm kiếm từ khóa Cách giải bất phương trình và màn biểu diễn tập nghiệm trên trục số lớp 8 được Update vào lúc : 2022-07-22 13:20:05 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT Ẩn A. Kiến thức cần nhỏ
Một bất phương trình với ẩn X có dạng A(x) B(x), A(x) B(x)), trong đó vế trái A(x) và vế phái B(x) là hai biếu thức cúa cùng một biến X.
Số X = a là nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) nếu khi thay X = a vào ta được một bất đẩng thức đúng.
Tập hợp tất cả những nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Giái bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Biếu diễn tập nghiệm cứa bất phương trình trên trục số bằng phương pháp - gạch bỏ những điểm không thuộc tập nghiệm.
Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chứng có cùng một tập nghiệm. Ta dừng kí hiệu “ ” đê’ chí sự tương đương đó.
B. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Kiểm tra xem giá trị X = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong những bất phương trình sau:
-ịx-3>3; b)2x + 30; d)-2 + x<5.
2 4
Giải, a) Giá trị X = 3 không là nghiệm của bất phương trình
-ịx - 3 > 3 vì khi X = 3 ta có: 4X -3 = 4-3 = - 4 < 3;
2 2 2 2
Giá trị X = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 -5 ;
3
Giá trị x=3 là nghiệm của bất phương trình -Ị-x-l>0 vì khi
x=3 ta có: 4 X -l = 4 .3-1 = — > 0;
4 4 4
Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình -2 + x<5 vì khi X = 3 ta có: -2 + X = -2 + 3 = 1 < 5 .
Ví dụ 2. Viết và màn biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:
x2; c)x-3.
Giải
Tập nghiệm của bất phương trình X <-2 là s = Jx e R]X <-2j'. Tập hợp này được màn biểu diễn trên trục số như sau:
3////////////////A
-2 °
Tập nghiệm của bất phương trình X > 2 là s = x e R. Tập hợp này dược màn biểu diễn trên trục số như sau:
t £ ►
° 2
Tập nghiệm của bất phương trình X < 4 là s = |x e s| X < 4}. Tập hợp này được màn biểu diễn trên trục số như sau:
—t )/////////////////>
Ví dụ 3. Chơ bất phương trình án x: 2(x-3) + 5
Bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải những bất phương trình và màn biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 < 3;
b) x + 2 > 1;
c) 0,2x < 0,6;
d) 4 + 2x < 5.
Trả lời
a) x – 1 < 3 ⇔ x < 1 + 3 ⇔ x < 4
Vậy tập nghiệm S = x/x <4<>
Biểu diễn trên trục số
b) x +2 > 1 ⇔ x > 1 – 2 ⇔ x > -1
Vậy tập nghiệm S = x/x > -1.
Biểu diễn trên trục số
c) 0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm S = x/x < 3.
Biểu diễn trên trục số
d) 4 +2x < 5 ⇔ 2x < 5 – 4 ⇔ x <1>
Vậy tập nghiệm S =x/ x < 1/2
Biểu diễn trên trục số
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:a) Hãy cho biết thêm thêm vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x –5
b) Chứng tỏ những số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Lời giải
a) Vế trái: x2; Vế phải: 6x –5
b) Với x = 3 ⇒ 32 ≤ 6.3 –5 ⇒ 9 ≤ 13 , xác định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình
Với x = 4 ⇒ 42 ≤ 6.4 –5 ⇒ 16 ≤ 19 , xác định đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình
Với x = 5 ⇒ 52 ≤ 6.5 –5 ⇒ 25 ≤ 25 , xác định đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình
Với x = 6 ⇒ 62 ≤ 6.6 –5 ⇒ 36 ≤ 31 , xác định đúng nên x = 6 không là nghiệm của bất phương trình
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Hãy cho biết thêm thêm vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.Lời giải
– Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp những số to hơn 3, x > 3
– Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x
Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp những số to hơn 3, x > 3
– Bất phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3
Nghiệm của bất phương trình x = 3 là 3
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là x
Biểu diễn trên trục số:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.
Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là x < 4
Biểu diễn trên trục số:
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong những bất phương trình sau:a) 2x + 3 < 9
b) -4x > 2x + 5
c) 5 – x > 3x – 12
Lời giải:
Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:
a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
b) -4x = -4.3 = -12
2x + 5 = 2.3 + 5 = 11
-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
c) 5 – x = 5 – 3 = 2
3x – 12 = 3.3 – 12 = -4.
Vì 2 > -4 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Viết và màn biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:a) x < 4 ; b) x ≤ -2
c) x > -3 ; d) x ≥ 1
Lời giải:
a) Tập nghiệm: S = (-∞; 4).
b) Tập nghiệm: S = (-∞; -2].
c) Tập nghiệm: S = (-3; +∞).
d) Tập nghiệm: S = [1; +∞).
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau đây màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Lời giải:
a) Hình a màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b) Hình b màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c) Hình c màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d) Hình d màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng trong ngày?
Lời giải:
Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
(giờ).
Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn 2h hay
⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0)
⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).
Vậy để B đến trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.
