Vị trí tương đối của 2 đường tròn lớp 9 ✅ Mới nhất
Mẹo Hướng dẫn Vị trí tương đối của 2 đường tròn lớp 9 Mới Nhất
Bùi Đình Hùng đang tìm kiếm từ khóa Vị trí tương đối của 2 đường tròn lớp 9 được Update vào lúc : 2022-09-25 23:30:25 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
1. Em hãy Dự kiến xem giữa hai tuyến đường tròn có mấy điểm chung? Liệu có quá hai điểm chung được không? (h.115)
Nội dung chính- B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCI. Lý thuyết về vị trí tương đối của hai tuyến đường tròna. Vị trí tương đối của hai tuyến đường trònb. Tính chất đường nối tâmc. Tiếp tuyến chung của hai tuyến đường trònII. Các dạng toán thường gặp về vị trí tương đối của hai tuyến đường trònIII. Bài tập về vị trí tương đối của hai tuyến đường trònVideo liên quan
Trả lời:
Giữa hai tuyến đường tròn có hai điểm chung. Giữa hai tuyến đường tròn không thể có quá hai điểm chung được.
2. Ta gọi hai tuyến đường tròn không trùng nhau là hai tuyến đường tròn phân biệt. Giữa hai tuyến đường tròn có qua hai điểm chung không? Vì sao?
Điền vào chỗ chấm (...)
- Giả sử hai tuyến đường tròn (O) và (O') có ba điểm chung A, B, C không thẳng hàng (h.116).
Vì qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định được......................... đường tròn.
Suy ra đường tròn (O)........................ (O').
Vậy giữa hai tuyến đường tròn (O) và (O') chỉ có nhiều nhất ........................điểm chung.
Trả lời:
- Giả sử hai tuyến đường tròn (O) và (O') có ba điểm chung A, B, C không thẳng hàng (h.116).
Vì qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định được chỉ một và một đường tròn.
Suy ra đường tròn (O) trùng (O').
Vậy giữa hai tuyến đường tròn (O) và (O') chỉ có nhiều nhất hai điểm chung.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Thực hiện những hoạt động và sinh hoạt giải trí sinh hoạt sau
a) Quan sát những hình (1), (2), (3), (4), (5) ở bảng trên và lý giải vì sao đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm có cả hai tuyến đường tròn đó.
b) Trong hình (1) ở bảng trên hãy chứng tỏ OO' là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trong hình (2) và (3) ở bảng trên hãy Dự kiến về vị trí của điểm A với đường nối tâm OO'.
Trả lời:
a) Vì đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm có cả hai hình đó
b) Ta có: OA = OB, O'A = O'B nên A, B cách đều OO' hay OO' là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Dự đoán là A nằm trên đường nối tâm OO' là A là tiếp điểm của hai tuyến đường tròn.
d) Đọc kĩ nội dung sau
- Đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai tuyến đường tròn đó.Nếu hai tuyến đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm hay đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.Nếu hai tuyến đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
2.1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và những bán kính
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Em hãy so sánh OO' với tổng hai bán kính của hai tuyến đường tròn ở hình 119
Em hãy so sánh OO' với hiệu hai bán kính của hai tuyến đường tròn ở hình 120
Trả lời:
* Trên hình 119:
OO' = OA + O'A = R + r
Vậy OO' bằng tổng hai bán kính của hai tuyến đường tròn.
* Trên hình 12:
OO' = OA - O'A = R - r
Vậy OO' bằng hiệu hai bán kính của hai tuyến đường tròn.
2.2. Tiếp tuyến chung của hai tuyến đường tròn
b) Quan sát hình 125 và cho biết thêm thêm hình nào vẽ được tiếp tuyến chung, đọc tên những tiếp tuyến chung đó.
Trả lời:
Hình 1 có hai tiếp tuyến chung là b và b'
Hình 2 có 3 tiếp tuyến chung là p, m, n
Hình 3 có một tiếp tuyến chung là d
Hình 4 không vẽ được tiếp tuyến chung.
Mời những em tham khảo tổng hợp lý thuyết vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn cùng một số trong những dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được những định lý, công thức và áp dụng hoàn thành xong những bài tập.
Cùng xem nhé!
I. Lý thuyết về vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn
a. Vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn
Trường hợp 1: Hai đường tròn và với cắt nhau
Khi đó và có hai điểm chung và đường nối tâm là đường trung trực của đoạn AB.
Hệ thức liên hệ R - r OO' R + r
Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc
+) Hai đường tròn và với tiếp xúc trong tại A.
Khi đó A nằm trên đường nối tâm và OO' = R - r.
+) Hai đường tròn và với tiếp xúc ngoài tại A.
Khi đó A nằm trên đường nối tâm và OO' = R + r.
Trường hợp 3: Hai đường tròn không giao nhau
+) Hai đường tròn và ở ngoài nhau.
Ta có OO' R + r
+) Hai đường tròn đựng nhau
Ta có OO' R - r
+) Hai đường tròn đồng tâm
Ta có OO' = 0.
Ta có bảng sau
Sự liên hệ giữa vị trí của hai tuyến đường tròn với đoạn nối tâm d và những bán kính R và r
Vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn và với R rSố điểm chungHệ thức giữa$d$và$R,r$Hai đường tròn cắt nhau2R-r d R + rHai đường tròn tiếp xúc nhau1- Tiếp xúc ngoàid = R + r- Tiếp xúc trongd = R-rHai đường tròn không giao nhau 0- Ở ngoài nhaud R + r- đựng d R - r- và đồng tâmd = 0
b. Tính chất đường nối tâm
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình tạo bởi hai tuyến đường tròn. Từ đó suy ra :
- Nếu hai tuyến đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
- Nếu hai tuyến đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
c. Tiếp tuyến chung của hai tuyến đường tròn
Tiếp tuyến chung của hai tuyến đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai tuyến đường tròn đó.
II. Các dạng toán thường gặp về vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn
Dạng 1: Các bài toán có hai tuyến đường tròn tiếp xúc với nhau
Phương pháp:
Sử dụng tính chất hai tuyến đường tròn tiếp xúc:
+ Tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
+) Hệ thức d = R + r
Khi làm hoàn toàn có thể vẽ tiếp tuyến chung của hai tuyến đường tròn (nếu cần)
Dạng 2: Các bài toán có hai tuyến đường tròn cắt nhau
Phương pháp:
Nối dây chung của hai tuyến đường tròn rồi dùng tính chất đường nối tâm của hai tuyến đường tròn
Hệ thức liên hệ : R-r d R + r
Dạng 3: Các bài toán tính độ dài, diện tích s quy hoạnh
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đường nối tâm, tính chất tiếp tuyến.
Sử dụng định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
III. Bài tập về vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn
Cho hai tuyến đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh những độ dài AC và BD.
Lời giải:
Kẻ OI AB. Ta có: OI CD
Trong đường tròn (O) (nhỏ) ta có: OI AB
Suy ra: IA = IB ( đường kính vuông góc dây cung) (1)
Trong đường tròn (O) (lớn) ta có: OI CD
Suy ra: IC = ID ( đường kính vuông góc dây cung)
Hay IA + AC = IB + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD.
=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề toán hình 9 chương 2 bài 7 để củng cố kiến thức và kỹ năng và rèn luyện kỹ năng làm bài
****************
Trên đây là tổng hợp lý thuyết vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn và những dạng bài thường gặp gồm có những kiến thức và kỹ năng cần nắm và cách làm những dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho những em học viên cũng như những phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em của tớ mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức và kỹ năng khác và cách giải Toán 9 được update liên tục tại doctailieu.com. Chúc những em luôn học tốt và đạt kết quả cao!
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Vị trí tương đối của 2 đường tròn lớp 9