Ôn tập Lý thuyết chương 2 Đại số 9 ✅ Đầy đủ
Mẹo về Ôn tập Lý thuyết chương 2 Đại số 9 2022
Hä tªn bè đang tìm kiếm từ khóa Ôn tập Lý thuyết chương 2 Đại số 9 được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-03 08:40:10 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 6 : Tổng hợp lý thuyết Chương 2 Đại Số tinh lọc năm 2022 – 2022 tiên tiến nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học viên củng cố kiến thức và kỹ năng, ôn tập và đạt điểm cao trong những bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.
Nội dung chính Show- I. SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 9 CHƯƠNG 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤTII. CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤTVideo liên quan
Bài 6 : Tổng hợp lý thuyết Chương 2 Đại Số
I. CHỦ ĐỀ 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ
1. Khái niệm hàm số
• Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
• Hàm số hoàn toàn có thể cho bằng bảng hoặc công thức.
• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
2. Đồ thị hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả những điểm màn biểu diễn những cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R Với x1, x2 ∈ R ta có:
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến.
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến.
II. CHỦ ĐỀ 2: HÀM BẬC NHẤT. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Định nghĩa
• Hàm số số 1 là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là những số cho trước và a ≠ 0
• Đặc biệt, khi b = 0 thì hàm số số 1 trở thành hàm số y = ax , biểu thị tương quan tỉ lệ thuận giữa y và x.
2. Tính chất.
Hàm số số 1 y = ax + b xác định với mọi giá trị x ∈ R và có tính chất:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
3. Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .
• Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ mà ta gọi là đường thẳng y = ax. Đường thẳng y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và thứ III khi a > 0 ; nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV khi a < 0 .
• Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
• Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
• Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 , và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
4. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .
• Bước 1: Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q.(-b/a; 0) thuộc trục hoành
• Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q. ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .
5. Kiến thức mở rộng
Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(x1; y2) ; B(x2; y2) ta có:
•
• M(x; y) là trung điểm của AB
• A đối xứng với B qua trục hoành
• A đối xứng với B qua trục tung
• A đối xứng với B qua gốc O
• A đối xứng với B qua đường thẳng y = x
• A đối xứng với B qua đường thẳng y = -x
III. CHỦ ĐỀ 3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
Cho hai tuyến đường thẳng (d1 ): y = ax + b (a ≠ 0); (d2): y = a'x + b' (a' ≠ 0)
• Khi a ≠ 0 và b = b’ thì hai tuyến đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b.
2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
* Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) thì a được gọi là thông số góc của đường thẳng.
* Tính chất
• Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90°.
• Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180°.
3. Kiến thức tương hỗ update
Cho hai tuyến đường thẳng (d1): y = ax + b (a ≠ 0); (d2): y = a'x + b' (a' ≠ 0) .
• (d1) ⊥ (d2) ⇔ a.a' = -1
• Nếu (d1) cắt (d2) thì hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình ax + b = a'x + b'
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho hai tuyến đường thẳng (d1): y = x - 2 và (d2): y = 2 - x
a) Vẽ hai tuyến đường thẳng trên cùng trục
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2)
c) Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 2|
d) Biện luận số nghiệm của phương trình m = |x - 2|
Câu 2: Xác định những thông số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và điểm A(2; 1)
Câu 3: Lập phương trình đường thẳng đi qua M(-1; -2) và thỏa mãn:
Câu 4: Cho hai hàm số y = (m + 3)x - 1 (1) và y = (1 - 2m)x + 5 (2)
Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số là hai tuyến đường thẳng
a) Song song
b) Cắt nhau
c) Trùng nhau
Câu 5: Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)
a) Tìm điểm M cố định và thắt chặt mà đồ thị đi qua với mọi m
b) Viết đường thẳng đi qua điểm M và gốc tọa độ
c) Tìm m để khoảng chừng cách từ O đến (d) là lớn số 1.
Câu 6: Cho đường thẳng y = mx + m - 1 (m là tham số) (1)
a) Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (1) tạo với những trục tọa độ một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2.
Câu 7: Tìm m để hai tuyến đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất; góc phần tư thứ hai với mx + 2y = 5 (1) và 2x + y = 1 (2)
Câu 8: Vẽ đồ thị những hàm số sau:
a) y = 2|x - 2| - 3
b) y = |x - 1| + |x - 3|
Câu 9: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy:
(d1 ):y = 2x - 3, (d2): y = x - 1, (d3): y = (m - 1)x + 2m
Câu 10: Cho điểm B(4; 1). Đường thẳng (d) đi qua B cắt Ox, Oy theo thứ tự tại I(a; 0), J(0; b) với a, b > 0
a) Viết phương trình đường thẳng d để diện tích s quy hoạnh Δ OIJ nhỏ nhất
b) Tìm b để (OI + OJ) nhỏ nhất
Chương 2: Hàm số số 1 là nội dung quan trọng trong chương trình đại số toán lớp 9, thường xuất hiện trong những đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để giải những dạng bài tập về hàm số số 1 thì những em cần nắm vững phần nội dung lý thuyết cùng những dạng bài tập về hàm số số 1. Bài viết dưới đây sẽ khối mạng lưới hệ thống lại lý thuyết bằng sơ đồ tư duy Toán 9 chương 2 Đại số và những dạng toán về hàm số số 1 thường gặp để những em hoàn toàn có thể nắm vững nội dung này.
I. SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 9 CHƯƠNG 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT
Sơ đồ tư duy bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax + b
1. Hàm số y = ax + b(a # 0)
- Tính chất:
+ Hàm số xác định với mọi x
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.
+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.
- Đồ thị:
Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0; b); B(-b/a; 0).
+ Hệ số a gọi là thông số góc
Nếu a > 0 thì HS đồng biến ; góc α nhọn
Nếu a < 0 thì HS nghịch biến ; góc α tù
Nếu a = 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ I
Nếu a = - 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ II
+ Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị HS cắt trục tung tại b
2. Vị trí tương đối của hai tuyến đường thẳng
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d')
- (d) và (d') cắt nhau ⇔ a≠a′
- (d) // (d') ⇔ a=a′ và b≠b′
- (d) ≡ (d') ⇔ a=a′ và b=b′
- (d) ⊥ (d') ⇔ a.a′ = -1
II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
Dạng toán này còn có từ lớp 7 đến lớp 10 và tập trung ở lớp 9,10. Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta xác định hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên đường thẳng. Sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó là được.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số y=2x+4.
Lời giải:
Đường thẳng y=2x+4 đi qua những điểm A(0;4) và B(-2;0). Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số.
Dạng 2: Xác định đường thẳng song song hay vuông góc với đường thẳng cho trước
Điều kiện để hai tuyến đường thẳng y=ax+b và y=αx+β song song với nhau là a=α và b≠β.
Còn điều kiện để hai tuyến đường thẳng y=ax+b và y=αx+β vuông góc với nhau là aα=−1.
Khi gặp dạng toán này ta cứ áp dụng 2 điều kiện trên là được.
Ví dụ 1:
Xác định đường thẳng đi qua A(1;3) song song với đường thẳng y=−2x+6.
Lời giải:
Đường thẳng song song với đường thẳng y=−2x+6 có phương trình dạng y=−2x+m (lưu ý hai tuyến đường thẳng song song phần thông số góc bằng nhau) với m≠6.
Thay x=1, y=3 vào phương trình ta được 3=−2.1+m ⇔ m=5.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−2x+5.
Ví dụ 2:
Tìm đường thẳng đi qua A(3;2) và vuông góc với đường thẳng y=x+1.
Lời giải:
Giả sử đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng đã cho.
Suy ra 1.a=−1 ⇔ a=−1.
Thay x=3, y=2, a=−1 vào phương trình ta có: 2=−3+b ⇔ b=5.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−x+5
Vậy là những em đã hoàn thành xong chuyên đề Sơ đồ tư duy Toán 9 chương 2 đại số, Top lời giải kỳ vọng những em đã nắm chắc lý thuyết và vận dụng vào những bài tập liên quan đến hàm số số 1. Cùng theo dõi Top lời giải và xem thêm những chuyên đề hay ở trong phân mục này nhé. Hãy đặt thắc mắc giúp phần comment để đội ngũ thầy cô giáo của Top lời giải tương hỗ tốt hơn cho bạn.
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Ôn tập Lý thuyết chương 2 Đại số 9